Увс аймгийн Өлгий суманд төрсөн. 15 настайд нь эцэг эх нь нас барсан тул эгч Чулуунаагийнд мужаан, дархан хийж байгаад 1946 оны 05 дугаар сард цэрэгт татагдан иржээ.

Б.Гиваан цэргийн эрдэмд шамдан суралцаж, онц буудагч, онц сурлагатан, тэргүүний бага дарга нарын нэг болсон тул хамгийн анхаарал татсан, хүнд хэсэгт тасгийн даргаар түрүүч цолтой алба хаажээ. 1948 оны 07 дугаар сарын 08-нд ахлах дэслэгч Г.Хаянхярваагийн удирдлаган доор Бүдүүн харгайтад 9 хүний бүрэлдэхүүнтэй хилийн манаанд үүрэг гүйцэтгэж байтал Гоминданы миномёт, хүнд хөнгөн пулемётоор зэвсэглэсэн 130 орчим хүнтэй бүлэг этгээдүүд хилийн манааг устгах, амьд хэл олзлох зорилготой орж ирсэн байна. Б.Гиваан хөнгөн пулемётчин Б.Тэгшээ, туслах наводчик Л.Даваадорж нарын хамт хойд өндөрлөгт хориглон дайснуудтай сумаа дуустал байлдаж, дайсны талд үлэмж хохирол учруулсан боловч дайсан газрын давуугаар бүслэн амьдаар барихаар цагиргаа хумин дайрах агшинд Даваадорж элгэн дороо хавтгай чулуу тавьж нөгөө 2-ынхоо дунд хэвтэн эцсийн гранатаа тэсэлж, дайснуудаа устган эх орныхоо төлөө алтан амиа өргөжээ.

Хилчид хэрхэн эрэлхэг зоригтой байлдсаныг нь байлдааны талбар бэлхнээ нотлон харуулж байв. Б.Гивааныг Улсын бага хурлын тэргүүлэгчдийн 1949 оны 01 дүгээр сарын 28-ны зургаа дугаар хурлын тогтоолоор Байлдааны гавъяаны улаан тугийн одонгоор нэхэн шагнаж, алба хааж байсан застав /Байтаг/-ыг нь түүний нэрэмжит болгов. Түүнд 1971 онд АИХТ-ийн 200 дугаар зарлигаар БНМАУ-ын БААТАР цол нэхэн олгожээ. Түүний хөшөө Улаангом хот болон заставт нь сүндэрлэж байна.